lecksuchtechnik.de

Die laminare Strömung

Die laminare Strömung wird definiert als parallele Strömung in einem Rohr, wobei die Verteilung der Geschwindigkeit der Moleküle parabolisch ist.

In der gezeigten Abbildung symbolisieren die Länge der Pfeile die Geschwindigkeit der Moleküle. Die bekannteste Formel für die laminare Gasströmung stammt von Poisseuille. Sie beschreibt die laminare Strömung durch ein grades Rohr mit rundem Querschnitt:

Die folgend gezeigte Formel von Poisseuille zeigt den Zusammenhang der Komponenten für die Leckrate bei laminarer Strömung.

$q = \frac{\pi \cdot r^4}{16 \cdot \eta \cdot l} \, ({p_1}^2 - {p_2}^2)$

$\eta = \textup {dynamische Viskosität des Gases}$

$l = \textup {Länge des runden Rohres (Kapillare)}$

$r = \textup {Radius der Kapillare}$

$p_1 = \textup {der h\"ohere Druck}$

$p_2 = \textup {der niedrigere Druck}$

Wenn man annimmt, dass die geometrischen Abmessungen eines Lecks, die ja meistens unbekannt sind, sich während des Zeitraums einer oder mehrerer Messungen nicht ändert, so kann man die Konstanten und die Geometriefaktoren zu einem Faktor K zusammenfassen:

$q = K \, \frac {({p_1}^2-{p_2}^2)}{\eta}$

Wobei K aus den folgenden Konstanten besteht:

$K = \, \frac {\pi \cdot r^4}{16 \cdot l}$

Wenn sich bei gleichbleibender Gasart der Differenzdruck über einem Leck ändert, so ändert sich die Leckagerate quadratisch zum Druck nach der folgenden Formel:

$\frac{q_A}{({p_{A1}}^2-{p_{A2}}^2)} = \frac{q_B}{({p_{B1}}^2-{p_{B2}}^2)}$

Man kann also durch Erhöhen der Druckdifferenz bei einer Dichtheitsprüfung die Leckrate quadratisch zum Druck erhöhen und damit eine starke Empfindlichkeitssteigerung erreichen. Bei großen Behältern, die z.B. für einen Schnüffeltest mit einem Spürgas gefüllt werden müssen, kann man eventuell Kosten sparen, indem man den Druck erhöht, aber mit einem geringeren Prozentsatz des Spürgases arbeitet. Natürlich müssen dabei die drucktechnischen Sicherheitsvorschriften beachtet werden.