Umrechnung von Gewichts-Leckrate auf Volumen-Leckrate

In der Vakuumtechnik wir die Leckrate allgemein als Volumen-Leckrate angegeben. Es gibt aber Berufszweige, wo die Leckrate als Gewichts-Leckrate gemessen wird. Das folgende Beispiel zeigt die Umrechnung von Gewichts- in Volumenleckrate (bei gleich bleibendem Druck und gleich bleibender Temperatur), wobei auch noch die Änderung der Gasart zwischen Betriebsgas und Suchgas berücksichtigt wird.

Deutlich wird der Unterschied in der Leckrate bei molekularer Strömung an einem Beispiel aus der Kühlgeräteindustrie. Nehmen wir an, ein Kühlschrankhersteller fordert als Qualitätsmerkmal von seinen Geräten eine Dichtheit von maximal 0,01 Gramm Frigenverlust (R-12) pro Jahr (in diesem Industriezweig ist es üblich, die Leckrate als Gewichtsleckrate anzugeben). Die entsprechende Volumen-Leckrate ist (die Umrechnung erfolgt über das mol - die molare Masse von R-12 ist 121):

121g R-12 entsprechen 22,414 Liter Gasvolumen (bei 1013 mbar und 0°C), dann sind 0,01g

0,01 \textup{g R-12} = \frac{22,414 l \cdot 0,01 g \cdot 1 bar}{121 \textupg} = 1,85 \cdot 10^{-3} \, bar \cdot l = 1,85 \, mbar \cdot l

Das ist die Gasmenge R-12 pro Jahr. Als Leckrate ergibt dies (das Jahr hat 3,1536 x 107 Sekunden):

q_{R-12} = \frac{1,85 mbar \cdot l}{3,1536 \cdot 10^7 s} = 5,86 \cdot 10^{-8} \, {mbar \cdot l \over s}

Das ist aber noch nicht ganz richtig, denn das Mol ist definiert bei 0°C und 1.013 bar; der Test fand aber bei Raumtemperatur (20 Grad Celsius) statt. Wir müssen also noch entsprechend dem Gesetz von Charles, die Temperatur korrigieren:

q_{R-12} = \frac{1,85 mbar \cdot l \cdot 293 K}{3,1536 \cdot 10^7 \, s \cdot K} = 6,3 \cdot 10^{-8} \, {mbar \cdot l \over s}

Bei molekularer Strömung, bei gleich bleibendem Differenzdruck und gleich bleibender Temperatur ergibt sich daraus die folgende Helium-Leckrate:

\textup{Helium-Leckrate qA} = \, ?

\textup{R-12 Leckrate qB} = \, 6,3 \times 10^{-8}\, {mbar \cdot l \over s}

\textup{molare Masse Helium} = \, 4 \, {g \over mol}

\textup{molare Masse R-12} = \, 121 \, {g \over mol}

q_A = \frac{q_B \cdot \sqrt{M_B}}{\sqrt{M_A}} = \frac{6,3 \cdot 10^{-8} {mbar \cdot l \over s}\cdot \sqrt{121 \, {g \over mol}}}{\sqrt{4 \, {g \over mol}}} = 3,5 \cdot 10^{-7} {mbar \cdot l \over s}

Das letztgenannte Beispiel ist allerdings nicht sehr praxisnah. Es sollte nur zeigen, dass in diesem Fall die Helium- Leckrate um den Faktor von rund 5,5 größer ist als die Kühlmittel-Leckrate. In der Praxis werden Dichtheiten gefordert die zwischen 1 Gramm bis 5 Gramm Kühlmittelverlust pro Jahr liegen. Damit gelangen die Leckraten schon wieder in den laminaren Strömungsbereich.